Bent Normals and Cones in Screen-space

 

원문 : Vision, Modeling, and Visualization (2011)Peter Eisert, Konrad Polthier, and Joachim Hornegger (Eds.)

 

그림 01. Bent Normal을 사용한 조명으로 가능한 게임 시나리오 : 2048 × 1024 픽셀, 60.0fps(Nvidia GF 560Ti에서 직접 조명 및 DOF 포함). 환경 맵핑은 자연스러운 조명을 생성하는 반면, Bent Normal은 색상이 들어간 그림자를 생성 합니다.

 

개요.

앰비언트 오클루전(AO)은 실시간 렌더링은 물론 오프라인 렌더링에도 널리 사용되는 기술입니다. 이 방식의 장점 중 하나는 오클루젼과 쉐이딩이 분리되어 표면 쉐이딩을 수정해 평균 오클루전(occlusion)을 만들기 때문에 효율성이 좋다는 것입니다. 주된 단점은 directional occlusion과 라이팅의 부족으로 인한 리얼함의 상실입니다. 

 

해결책으로, 벤트노멀을 사용하여 오프라인 렌더링을 제안했습니다. 이 연구는 screen space ambient occlusion(SSAO)과 결합하여 벤트노멀(bent normal)과 벤트콘(bent cone)을 계산하는 방법을 설명합니다. 이러한 확장은 AO에서 속도와 단순함으로 물리적으로 보다 그럴듯한 라이팅으로 결합됩니다.

 

최종 버전은 diglib.eg.org 구할 수 있습니다.

Categories and Subject Descriptors(according to ACM CCS): I.3.7 [Computer Graphics]: Three-DimensionalGraphics and Realism—I.337 [Computer Graphics]: Color, Shading, Shadowing and Texture

 

1. Introduction

 

앰비언트 오클루전(AO)은 비 물리적 기반 환경 조명의 근사값으로 전역 조명의 인상을 줍니다. 빛의 방향성을 고려하지 않고 표면 음영을 변조하는데 사용되는 평균 오클루전(occlusion)을 계산하여 고성능을 달성합니다. 결과적으로, 근사값은 예를 들어 환경 매핑과 함계 사용될때에는 항상 허용 가능하지는 않습니다.

Landis는 소위 벤트 노멀을 도입하여 방향성 문제를 해결했습니다.

AO가 평균 폐색(occlusion)을 저장하는 동안, 벤트노멀은 가장 방해받지 않은 방향, 즉 평균 차단 해제 방향에 따라 구부린 수정 된 노멀이다. 벤트 노멀을 사용하여 환경 맵의 실제 샘플링에 가까운 조명 응답을 계산할 수 있습니다. 벤트노멀의 유용한 특성은 대개 렌더링 엔진에 쉽게 통합 될 수 있다는 것입니다. 기본적으로, 그들은 직접 사용할 수 있습니다.
음영은 표준 노멀과 같지만 향상된 정확도를 제공합니다.

AO의 한 대중적인 확산은 구현된 SSO(inscreen-space) [Mit07, SA07, BSD08, RGS09, LS10, HBR * 11]입니다. 이 백서에서는 SSAO를 확장하는 기술에 대해 설명합니다. 우리의 아이디어는 SSAO의 단순성을 스크린 공간 솔루션으로 유지하면서 구부릴 수있는 노멀의 장점을 추가하는 것입니다. 또한, 새로운 엔티티(독립성)를 설명합니다 : 평균 방향과 그 분산을 저장하여 occlusion되지 않은 방향의 분포를 포착하는 벤트 콘(bentcones). 이로써 렌더링 품질과 정밀도가 향상됩니다.

 

2. Related Work

시각적 단서로서 오 클루 전의 현저한 중요성은 Langer and Zucker에 의해 처음으로 설명되었습니다. 그들은 쉐이딩으로부터 모양을 이해하는 인간의 능력이 흐린 날에 발견된 부드러운 주변 조명과 주변 대기 (AO)뿐만 아니라 일반적인 지향성 조명과 그림자를 결합한다는 것을 발견했습니다.

Miller [Mil94]는 Zhukov 등이 수정한 접근성 음영을 AO에 적용하는 것을 도입했습니다. 방향 x 방향(ωo)에서 나가는 빛(Lo)에 대한 렌더링 방정식에 대한 근사이고 환경 조명 및 확산 표면을 가정합니다.

여기에서 (Ω +)는 상부 반구이고, n은 표면 법선이고, Li는 입사광이고, V는 광선이 차단 될 때 0 인 가시성 함수이며, 그렇지 않은 경우입니다. AO는 V가 적분 외부로 이동할 수 있다고 가정합니다.

 

where

기본적으로 AO는 음영 및 가시성의 방향 종속성을 분리합니다. 모든 방향의 빛은 모든 방향의 평균 차단으로 동일하게 감쇠됩니다. AO 가정이 적용되는지 여부는 조명 및 재료에 따라 다릅니다.

Landis가 고려한 생산 환경에서 광선 추적 (ray-tracing)은 Monte-Carlo 통합을 사용하여 AO의 반구형 적분을 계산하는 데 사용 되었습니다. V를 평가하기 위해 반구에 캐스팅 된 광선 세트와 그 결과가 평균입니다.

벤트 노멀의 개념은 AO의 일반화로 제안된 Landis로 거슬러 올라갑니다. 벤트 노멀은 평균 오클루전으로 스케일된 평균 자유로운 방향이며 서페이스 노멀(surface normal) 대신 음영에 사용됩니다.
AO와는 달리, 그들의 정의에는 적분 내부의 방향 ω가 포함됩니다.

조명 계산의 경우 벤트 노멀은 표면 노멀과 가시성 항(visibility term)을 간단히 대체합니다.

벤트노멀 NMC(x)의 Monte-Carlo 계산은 AOMC만으로 계산적으로 간단하고 효율적인 방향으로 가시성을 배가 할것을 요구합니다. 공통 노멀과 다르게 노멀은 정규화되지 않고 길이에 AO를 포함합니다.

 

오프라인 제작에서의 성공으로 인해 인터렉티브 렌더링에서 AO를 지원하는데 많은 노력이 있었습니다. Pharrand Green은 하나의 정적 객체에 대한 앰비언트 오클루전(Ambient Occlusion)을 계산하기 위해 여러 섀도우 맵을 사용했으며, 그 방법이 벤트 노멀로도 일반화 되었다고 언급했습니다. Bunnell은 표면을 디스크 계층으로 근사하는 finiteelement 접근법을 사용하여 동적 장면에서 AO를 계산합니다. AO occlusion은 빠른 GPU의 다중 접근에서 버텍스나 픽셀에서 수집됩니다. 여러 occluder의 가시성에 대한 부정확한 선형 합계는 다중 패스 방식으로 개선 될 수 있습니다. 그 방법은 구부러진 법선과 전체 간접 조명을 계산할 수 있습니다. 강하게 변형된 정적 객체는 AO를 개별 3D 그리드에 저장하는 사전 계산의 이점을 얻을 수 있습니다. 반대로 SSAO는 역동적인 장면을 위해 일하고 많은 관심을 받았습니다. 출력 감도 (AO는 보이지 않는 픽셀만 계산 됨)와 중간 데이터 구조는 피하는 등 여러 가지 바람직한 특성이 있습니다. 게다가, 계산은 단순화되며, 쉐이딩을 더퍼드 쉐이딩 버퍼로 렌더링 해야한다는 요구외에도 지오메트리에 대한 가정은 없다. 화면 공간은 방향 효과를 허용하지만 화면 공간에서 벤트 노멀을 우리가 알기에는 제안하지 않았습니다. 화면 공간에서 작업하는 것은 불완전한 정보로 인해 근본적으로 근사치를 가지지만 그 효율로 인해 SSAO는 대부분의 현대 실시간 렌더링 엔진의 핵심 구성 요소가되었습니다.

가장 기본적인 형태에서, SSAO는 카메라 공간 위치 xi를 다른 픽셀의 카메라 공간 위치 xj와 비교함으로써 픽셀 i에 대해 계산된다. Pi⊂N

여기서, Δij : = xj-xi. d(Δ)의 한 가지 가능한 구현은 dx (Δ)이며 다음과 같이 정의됩니다.

픽셀 i에서 오클루젼을 계산하기위한 픽셀 Pi는 대개

그림 2 : Illustration of our main variables

스크린 공간에서 이웃하는 픽셀이되도록 선택되거나, 월드 공간에서 xi에 가까운 샘플 포인트 세트의 투영 그림자를 투영해서는 안되는 특이점을 계산하고 i 번째 픽셀에 법선을 포함시킴으로써 개선이 가능합니다.

근접한 P를 통해, Shanmugam 및 Arikan에서 폐색을 수집하는 대신 McGuire는 AO를 서페이스에서 픽셀로 분산시키는 splatting 방식을 사용했습니다.

SSAO의 근본 가정은 "가까운" 폐색선의 합계가 실제 가시성에 가깝다고 합니다. 그러나 가시성은 비선형 효과입니다. 한 방향으로 서로의 뒤에서 두개의 occluder가 그림자를 두 번 투영하지 않습니다. 따라서, 다른 접근법은 깊이 버퍼에서 레이마칭을 통해 스크린 공간에서 일련의 방향에 대해 정확한 오클루전을 찾습니다. 혹은, 수평선을 계산할 수도 있습니다. 중간 솔루션으로서, 다른 방법은 픽셀 주변의 구 안의 깊이 값의 높이 필드에 대한 자유 볼륨을 더 나은 근사치로 간주했습니다.

 

3. Our Technique

이 섹션에서는 스크린 공간의 벤트 노멀을 기반으로 한 interactiveAO와 GI에 대한 접근 방식을 설명 할 것입니다. 우리는 먼저 그들의 계산법을 도입하고(3.1 절) 벤트 cone에 일반화 할 것이다 (3.2 절)

 

3.1. Bent normals

여기에서는 원래의 Crytek SSAO 라인을 따라 기본 구현을 설명 할 것입니다. 거기에서, 스크린 스페이스에서 정의 된 원래의 연속적인 AO(식 1)은 스크린 공간에서 이산적인 방식으로 해결되었다 (식 3). 이 아이디어를 연속적인 스크린 스페이스의 벤트 노멀(식 2)에 적용하고 이산 스크린 공간에서 계산합니다. 이를 위해, 우리는 포함되지 않은 방향 Δi j를 모은다 :

우리의 접근법의 기본 원리는 AO를 스크린 공간에 집어 넣을 때, 방향 및 방향을 알 수 있고 벤트 노멀을 정의하는 평균 방향을 누적하는 데 사용할 수 있다는 것입니다. 우리의 기술은 사용 된 SSAO의 유형에 대부분 직각으로 작용하여 서로 다른 구현을 가능하게 합니다. 벤트 노멀은 원래의 노멀 대신에 조명을 위해 사용될 수 있습니다 (3.3 절).

 

3.2. Bent cones

벤트 콘은 벤트 노멀(구부러진 노멀)이며 각도(angle)로 보강됩니다. 구에 대한 von Mises-Fisher 분포의 분산을 계산하여 영감을 얻은 다음, 비정규화된 벤트 노멀 인 평균 방향으로부터 직접 각도를 계산합니다

이로써, 폐색되지 않은 방향의 분산은 벤트 노멀의 길이에 직접 반영됩니다. 최대 함수는 구속되지 않은 점의 벤트 콘이 정확히 반구를 덮는 것을 보장합니다. 벤트 노멀 및 벤트 콘은 가시가능한 구형의 캡을 정의하므로 구형 캡 내부에서 들어오는 빛을 계산하는 조명 방법을 사용할 수 있습니다(3.3 절). 가장 중요한 점은 가시성 근사치로 원뿔을 사용하는 대신 빛을 모으는 방향만 제한한다는 것입니다. 우리는 여전히 AO에 의존하여 평균 가시성을 추정합니다. 이는 단일 원뿔보다 복잡 할 수 있습니다. 따라서 원추형은 잘못된 방향을 포함 할 수 있지만 AO는 가연성있는 어둡기를 설명합니다.

 

3.3. Pre-convolved lighting

벤트 노멀과 콘은 미리 convolution된 환경 맵이나 방사량 볼륨과 같은 방향 집합에서 나오는 조명을 계산하는 음영 모델과 함께 사용하면 가장 유용합니다. 환경 맵은 먼 조명을 가정 합니다. Li (x, ωi) ≈ Li (x ', ωi) ∀x, x'∈ R3이다. 공간 의존성을 x에 떨어 뜨리면, 간단히 다음과 같이 쓸 수 있습니다. L' i (ωi).

원거리 조명의 사전 컨볼루션은 방향 함수 Lp (ωo)를 계산합니다. 모든 진행 방향 ωo에 대해, 이것은 먼 조명 L' i (ωi)와 기하학적 항 (들어오는 빛과 정상의 코사인)을 뒤집는다.

이 환경 맵을 조회하려면, 벤트 노멀이 ωo의 위치에서 사용됩니다.

그러나 정확하기 위해, pre-convolution은 아무런 그림자도 가져서는 안되며 적어도 시야가 근본적으로 바깥으로 움직일 수 있어야 합니다. 실제로 이것은 조명 결과에 그림자(AO)가 곱해짐을 의미합니다. 우리는 tri-variate 함수로 이끄는 pre-convolution 안에 가시성을 포함시킬 것을 제안합니다.

이는 각도 α로 방향 ωo로 구부러진 원뿔에 대한 출사 광도를 저장합니다 (그림 3). ωi와 ωo가 α보다 작은 각도를 형성하고 그렇지 않으면 0 인 경우 함수 ̄V는 1을 반환합니다. 이렇게 함으로써 α가 증가함에 따라 미리 convolved 된 값이 커진다. 가시성 근사(3.2 절 참조)로 벤트 콘을 사용하지 않으므로 정규화 용어 t를 소개합니다. 따라서, L' i가 일정하다면 α와 독립적인 Lc와 동일한 결과를 얻는다. 벤트 콘의 평균 방향 Nss (i) 및 각도 C (i)는 conoved 환경 맵을 찾기 위해 ωo 및 α를 대체합니다.

그림 3 : 원거리 조명(왼쪽)을 빛, BRDF 및 각도 α가 다양한(왼쪽에서 오른쪽으로 : 10, 45, 90도) 원추의 가시성의 일련의 삼중 결과로 pre-convolution된 결과.

 

3.4. Geometric Term

구부러진 원뿔에 기하학적 용어를 적용하기 위해 휴리스틱을 사용합니다. 이 방향에서만 들어오는 빛이 알려지기 때문에 사전 회선의 일부가 되어야합니다. 기하학적 용어를 올바르게 통합하는 것은 5 차원입니다. 즉, 평균 방향(2D)은 평균 방향, 2D는 원뿔 각도, 2D는 표면 법선입니다. 다음과 같이 근사 할 수 있습니다.

 (ω · n) ≈ (ω · N (x)) (N (x) · n)이다.

(N (x) · n)이 정의에 의해 사라지는 반면, (N (x) · n) ≈1이면 (ω · N (x)) 정확한 기하학적 용어를 매우 잘 근사합니다. N (x)와 n이 갈라지면, (ω · n) ≈ (n · N (x))와 같이 굴절 된 법선 ((ω · N (x)) ≈1) ). 또한 구부러진 원뿔의 각도가 작아 지므로 모든 원뿔에 대해 원뿔 내의 광 방향에 대한 오차가 작습니다 (그림 4 참조). 경험적 방법은 원래의 법선을 고려하며 (ω · N (x)) 만 사용하는 것이 좋습니다. 또한, 5D 사전 컨벌루션을 피하고 폐지되지 않은 포인트 (wheren = N (x))에 대해 올바른 결과를 제공합니다.

그림 4 : 기하학적 용어의 근사치에 대한 2D 예. 맨 위 행은 평가된 용어를 표시하고, 맨 아래는 오류를 표시합니다(위 방향의 법선과 비교, 왼쪽). 정확한 추측항에 비해 과대추정(overestimation)이 적색인 반면 과소추정(underestimation)은 녹색입니다. 벤트 노멀은 이미지에서 점점 오른쪽으로 회전합니다. 휴리스틱은 폐색되지 않은 방향에 대해 올바른 가중치를 보장합니다(벤트 노멀과 노멀은 같음, 왼쪽). 노멀 및 벤트 노멀 분기(이미지가 오른쪽으로 갈수록)의 오류가 커집니다. 그러나 동시에, 벤트 콘의 각도는 작아지고 원추 내의 오차는 낮게 유지됩니다. Note : 벤트 콘은 보여지는 것과 다른 크기를 가질 수 있습니다.

 

 

4. Implementation

 

Variants. 우리의 실험을 위해 이 접근법을 몇 가지 방법과 결합했습니다. Crytek2D는 2D 샘플링 패턴을 사용하여 화면 공간에 샘플을 배포합니다. 더 높은 품질을 위해 우리는 지터링(jittering-흔들림)를 수행하고 단위 디스크 외부의 샘플을 거부합니다. Crytek3D는 3D 샘플링 패턴을 사용하여 스크린 공간에 투영 된 공간에서 샘플을 배포합니다. 단위 반구에서 샘플을 생성하고 선택적으로 레이마칭 단계를 추가하여 가시성 테스트 품질을 높이고 각 방향으로 무작위로 오프셋을 적용하여 앨리어싱을보다 눈을 즐겁게하는 노이즈로 바꿉니다. HBAO는 가장 높은 수평선 각도를 찾기 위해 진행된 n에 직각인 random3D 방향을 사용합니다. 샘플은 단위 디스크에 배포되고 n에 따라 변형됩니다. 다시, 랜덤화 된 오프셋이 사용됩니다. 우리는 OpenGL 3에 의존하여 모든 샘플 패턴을 일정한 변수에 저장합니다.

 

Interleaved sampling. 픽셀당 샘플수가 적어 성능 측면에서 중요합니다. 여기서 크기가 mxm의 무작위화 패턴을 사용하면 이웃 픽셀에 대해 서로 다른 샘플세트를 적용하여 노이즈의 밴딩 아티팩트 및 언더샘플링을 방지합니다. 노이즈된 AO와 벤트 노멀을 흐리게하기 위해 위치와 정상적인 불연속에 대한 기하학적 인식 블러가 사용됩니다. 앤티 앨리어싱을 위해 16×16 인터리브 샘플링 패턴을 적용하고 2x2 수퍼 샘플링을 사용할 때 AO는 단일 샘플로 충분합니다. 벤트 콘은 적어도 4개의 샘플이 필요합니다. 벤트 노멀을 직접 보간하는 대신 일반 노멀과 벤트 노멀의 차이를 계산하고 이 차이를 흐리게 처리합니다. 결과는 원래의 고밀도 노멀에 추가됩니다. 이로써 일반 필드 자체의 세부 정보가 보존되고 벤트의 정보가 전달됩니다.

 

Pre-convolved lighting. pre-convolved 환경 맵을 위해 우리는 Lp를 부동 소수점 - 텍셀 큐브 텍스처로 저장한다. 가시성을 포함한 사전 컨볼루션 (pre-convolution)은 삼변이 형이며 OpenGL의 최신 큐브맵 배열 확장을 사용하여 가장 효율적으로 저장할 수 있습니다. 이 확장은 방향과 색인으로 액세스 할 수 있는 큐브맵의 배열을 저장합니다. 우리는 8개의 레벨로 분리하고 레벨 사이에 선형 필터링을 적용합니다. 이는 충분한 것으로 나타났습니다. 광택 반사와 관련하여 Kautz와 McCool은 큐브맵 MIP 수준에서 3차원을 저장하도록 제안합니다.

 

 

5. Results

그림5 : 우리의 접근 방식은 2차원 샘플링(Crytek2D, (a)), 3차원 샘플링(Crytek3D, (b)), 수평 기반 레이마칭(HBAO, (c) )). 

 

이 섹션에서는 SSAO에 비해 작은 성능 저하를 추가하면서 정확도를 높이는 결과를 제시합니다. 다음 이미지의 경우, 우리는 3 개의 레이마칭(ray-marching) 단계로 3D 샘플링 패턴을 사용했다. 1 및 2.

Nvidia Geforce 560Ti의 해상도 2048 × 1024에서의 그림1의 성능 분석은 다음과 같습니다. AO 및 벤트 노멀에 대해 4.2ms, 지오메트리 인식 블러 링에 대해 4.7ms, 디퍼드 셰이딩 버퍼에 대해 1.5ms, 다이렉트 라이트와 PCF 그림자에 의해 1.6ms. 동일한 수의 샘플을 사용하는 경우에만 AO와 비교되는 벤트 노멀에 대한 오버 헤드는 계산시 7%, 블러처리시 25%이며 총 11% 미만입니다.

그림 6 : ray-tracing에 의한 라이팅(a), SSAO(b) 및 우리 스크린 공간 벤트노멀(c)을 사용한 라이팅. AO(d)가 벤트 노멀(e)에 의해 증진될 때 세부 사항은 보다 명확한 라이팅을 갖습니다.

벤트 노멀을 사용한 조명은 AO 단독보다 레퍼런스 솔루션에 더 가깝습니다 (그림 6). AO가 라이팅과 가시성을 분리하여 라이팅의 효과 라기보다 반사율의 변화로 인식되는 회색 음영으로 연결되는 것을 볼 수 있습니다. 우리의 스크린 스페이스 벤트 노멀은 정확한 벤트 노멀과 우리의 벤트 노멀 사이에 라이팅의 정밀도에서 아주 작은 차이만을 가져와서 실제 벤트 노멀(그림 7)과 유사합니다. 참조 솔루션은 수백 개의 샘플을 사용하여 ray-tracing을 사용하여 만들었습니다.

그림7  : ray-tracing된 벤트 노멀(a), 우리의 screen space 벤트 노멀(b) 및 8x 각도 차이(c). Ray traced 벤트 노멀의 디테을(d)은 우리의 근사치 계산(e)과 비슷합니다.

 

그림 8 : 환경 맵 중요도 샘플링 (IS)(a), SSDO (b) 및 SS Bent cones(c). IS는 결과(1024×1024 해상도, 2×2 수퍼 샘플링)를 달성하기 위해 픽셀당 32샘플(18.8ms), SSDO 16샘플(12.5ms) 및 Bent cones 8샘플(6.0ms)을 필요로 합니다. 모든 기술은 SS 가시성 테스트, 8x8 인터리브 샘플링 패턴 및 그에 따른 형상 인식 블러를 위해 샘플당 3 개의 레이 마칭 단계를 사용합니다.

벤트 콘은 벤트 노멀이 위쪽 반구의 모든 방향에서 빛을 모으지 않으므로 개선됩니다. Ritschel et al. 비 차단 방향(SSDO)에 대해 무차별 대 표본 추출을 적용하여 빛의 방향성을 고려하십시오. 이것은 추가적인 텍스쳐 룩업을 의미하며, 실행 시간에 약 10%의 오버 헤드가 발생합니다. 더 중요한 것은, 샘플 수가 증가하지 않으면 노이즈가 나타납니다. 테스트에서 눈에 보이는 아티팩트를 피하기 위해 인터리브 샘플링과 함께 픽셀 당 16~24 개의 샘플이 필요 했습니다. 벤트 콘은 비슷한 품질의 8 개 샘플로 부드러운 결과를냅니다. SSAO는 낮은 샘플수로 좋은 결과를 보여 주며 콘은 매우 정확할 필요는 없습니다(그림 8). 또한 우리는 우리의 기법을 환경 맵(IS)의 중요도 샘플링과 비교했다. 샘플링 기반 기술과 달리 구부러진 콘은 고주파 조명을 처리 할 수 없습니다.

따라서 우리는 공정한 비교를 위해서만 저주파 조명 변경을 사용했습니다. 그렇지 않으면 벤트 콘은 주파수를 흐리게 처리하기 만하면 SSDO는 더 많은 샘플 (최대 수백 개)을 필요로하고 IS는 최소 64 개 샘플을 필요로 합니다.

 

6. Discussion and Conclusion

스크린 스페이스 벤트 노멀은 많은 추가 계산 비용을 부과하지 않고 음영의 정확도를 향상 시킵니다. 벤트 콘은 계산하기 쉽고 빛이 모이는 방향을 줄임으로써 빛의 방향성을 고려합니다. 실제 가시성 구성이 콘에 의해 잘 근사화되지 않은 경우, 벤트 노멀을 사용하여 조명으로 되돌아가고, 차단 된 방향에서 빛을 추가 할 수 있습니다 (그림 9)

그림 9 : 벤트 노멀과 콘은 차단기가 단순한 수평선을 형성한다고 가정합니다. 여기에 묘사 된 것과 같이 더 복잡한 교합의 경우, 방향이 갈라질 수 있습니다

그러나 우리의 접근 방식은 이전의 SSAO 기술과 이러한 한계를 공유합니다. 우리의 접근 방식은 여러 가지 SSAO 기술을 확장 할 수 있으며 SSDO와 비슷한 품질로 더 빠른 속도를 제공합니다. 향후 연구에서 우리는 폐색 기능, 반사 BRDF, 새로운 내삽 방법, 국부적 인 사전 필터링 된 방향 폐색에 대한 조사량의 조합, 가시성을 근사하기 위한 가우시안의 사용을 조사 할 계획이다.

 

Acknowledgments 우리는 익명의 평론가들에게 그들의 소중한 의견과 제안에 감사드립니다. 이 작업은 자를란트 대학교의 Intel Visual Computing Institute와 프랑스 정부의 ANR iSpace 및 Time에서 부분적으로 후원되었습니다.